Jeho otec bol Ferdinand Cincík (správca školy v Heľpe) a jeho matka bola Margita rodená Bakošová. Po maturite na Obchodnej akadémii v Martine (1927) bol do roku 1939 zamestnaný vo Všeobecnom penzijnom ústave v Bratislave. Tu začal fotografovať. Od roku 1932 bol externým fotografom, neskôr fotoreportérom pobočky ČTK v Bratislave, čím sa stal prvým slovenským agentúrnym fotoreportérom. V STK vytvoril prvé profesionálne pracovisko spravodajskej fotografie a bol prvým profesionálnym fotografom a reportérom. Fotografoval tiež aktivity Slovenskej armády na východnom fronte.[1]
O Jozefovi Cincíkovi doteraz nevyšla ucelená publikácia. Jedinou ucelenou biografiou je jedinečná rozsiahla diplomová práca "Jozef Cincík - prvý agentúrny fotoreportér na Slovensku", ktorou úspešne ukončil svoje štúdium na Katedre žurnalistiky Filozofickej fakulty Univerzity Komenského v Bratislave v roku 1993 novinár, fotoreportér, politik a diplomat PhDr. et Mgr. Rastislav Blaško.
Útokom k víťazstvu : Obrázkový prehľad z dejinných chvíľ Slovákov, 1938 - 1940. Bratislava : Hlinkova slovenská ľudová strana, 1940. 154 s.
Slovensko na prelome. Bratislava : Úrad propagandy, 1941.
Od Tatier po Kaukaz. Bratislava : Ministerstvo národnej obrany, 1943.
Fotografická publikácia - Leto na Kryme - Jozef Cincík a Jozef JaníkLeto na Kryme - Jozef Cincík a Jozef Janík, 1944 - úvodná stranaLeto na Kryme. Bratislava : Ministerstvo národnej obrany, 1944.
Rajecké Teplice. Banská Bystrica: Stredoslovenské vydavateľstvo 1967
autor fotografií - Juraj Gajdoš-Breza : Nemecko mierové a bojujúce .Bratislava: Nové Slovensko 1940
autor fotografií - Stanislav Mečiar : Až sa táto vojna skončí. Bratislava: Hlavné veliteľstvo Hlinkovej gardy 1941
autor fotografií - Laco Paška : Pozor - míny. Liptovský Mikuláš : Dom Matice slovenskej 2002 ISBN: 8070906340 (brož.)
PhDr. et Mgr. Rastislav Blaško: Jozef Cincík - prvý agentúrny fotoreportér na Slovensku, diplomová práca, Katedra žurnalistiky FiF UK Bratislava, 1993.